解题方法
1 . 数学课上，老师出示了以下习题：已知圆柱内接于半径为3的球
，求圆柱体积
的最大值.为了求出圆柱体积的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案：
(1)小明的方案：设圆柱的高为
，请你帮他写出体积与之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值；
(2)小亮的方案：取圆柱底面圆
上一点
，连接
，
，设
，请你帮他写出体积与
之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值.
，求圆柱体积的最大值.为了求出圆柱体积的最大值，小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案：(1)小明的方案：设圆柱的高为
，请你帮他写出体积与之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值；(2)小亮的方案：取圆柱底面圆
上一点，连接，，设，请你帮他写出体积与之间的函数关系式，并求出圆柱体积的最大值.
您最近一年使用：0次
2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
2 . 有一块边长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器.为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？
您最近一年使用：0次
2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
3 . 将一段长为
的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截可使正方形与圆面积之和最小？
的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截可使正方形与圆面积之和最小？
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在三棱锥
中，侧面
是锐角三角形，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)设
，点
在棱
（异于端点）上，当三棱锥体积最大时，若二面角
大于
，求线段
长的取值范围.
中，侧面是锐角三角形，，平面平面. (1)求证：
；(2)设
，点在棱（异于端点）上，当三棱锥体积最大时，若二面角大于，求线段长的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-11-13更新
|
1091次组卷
|
4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】
解题方法
5 . 高二学农期间，某高中组织学生到工厂进行实践劳动.在设计劳动中，某学生欲将一个底面半径为
，高为
的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值；
(2)求该圆柱的体积的最大值.
，高为的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.(1)求该圆柱的侧面积的最大值；
(2)求该圆柱的体积的最大值.
您最近一年使用：0次
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 如图是一张边长为3的正方形硬纸板，现把它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长x发生变化时，纸盒的容积V会随之发生变化．当x在什么范围内变化时，容积V随着x的增大而增大？x在什么范围内变化时，容积V随着x的增大而减小？当x取何值时，容积V最大？最大值是多少？（纸板厚度忽略不计）
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知，如图是一张边长为
的正方形硬纸板，先在它的四个角上裁去边长为的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．
(1)试把无盖纸盒的容积表示成裁去边长的函数；
(2)当取何值时，容积最大？最大值是多少？（纸板厚度忽略不计）
的正方形硬纸板，先在它的四个角上裁去边长为的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒． (1)试把无盖纸盒的容积
表示成裁去边长的函数；(2)当
取何值时，容积最大？最大值是多少？（纸板厚度忽略不计）
您最近一年使用：0次
2023-06-21更新
|
295次组卷
|
5卷引用：第8课时 课中 最大值与最小值
（已下线）第8课时 课中 最大值与最小值上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）（已下线）模块三 专题7 导数--基础夯实练（人教B版高二）陕西省渭南市大荔县2024届高三一模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
：
与圆
：
相交于
四个点．
(1)当
时，求四边形
面积；
(2)当四边形的面积最大时，求圆的半径
的值．
：与圆：相交于四个点． (1)当
时，求四边形面积；(2)当四边形
的面积最大时，求圆的半径的值．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知某种圆柱形饮料罐的容积为定值，设底面半径为.
(1)试把饮料罐的表面积
表示为的函数；
(2)求为多少时饮料罐的用料最省？
为定值，设底面半径为.(1)试把饮料罐的表面积
表示为的函数；(2)求
为多少时饮料罐的用料最省？
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中直径
长为
和两点在半圆弧上，满足
.设
.
(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段
和
组成，则当为何值时，观光道路的总长
最长，并求的最大值；
(2)若要在景区内种植鲜花，其中在
和
内种满鲜花，在扇形
内种一半面积的鲜花，则当为何值时，鲜花种植面积最大？
长为和两点在半圆弧上，满足.设.(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段
和组成，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求的最大值；(2)若要在景区内种植鲜花，其中在
和内种满鲜花，在扇形内种一半面积的鲜花，则当为何值时，鲜花种植面积最大？
您最近一年使用：0次
2023-01-16更新
|
484次组卷
|
5卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省德化第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
