解题方法
1 . 如图，在区间
上给定曲线
，左边阴影部分的面积为
，右边阴影部分的面积记为
.
(1)当
时，求的值；
(2)当
时，求
的最小值.
上给定曲线，左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积记为. (1)当
时，求的值；(2)当
时，求的最小值.
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2 . 由曲线
与x轴及
所围成的图形绕x轴旋转一周后形成的几何体的体积为（ ）
与x轴及所围成的图形绕x轴旋转一周后形成的几何体的体积为（ ）| A．2π | B． | C．π | D． |
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3 . 若函数
，当x=2时，函数
有极值
．
(1)求函数的解析式：
(2)若关于x的方程
有一个零点，求实数k的取值范围．
(3)求曲线
与直线
所围图形的面积．
，当x=2时，函数有极值．(1)求函数的解析式：
(2)若关于x的方程
有一个零点，求实数k的取值范围．(3)求曲线
与直线所围图形的面积．
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名校
4 . 如图所示，图中曲线方程为
，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（ ）
，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-16更新
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527次组卷
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2卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如下图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，由曲线y＝sinx（
）与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（ ）
）与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-26更新
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362次组卷
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2卷引用：陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
6 . 设二次函数
，方程
有两个相等的实根，且
．
(1)求的表达式；
(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
(3)求的图象与两坐标轴所围成图形绕
轴旋转一周形成的旋转体的体积．
，方程有两个相等的实根，且．(1)求
的表达式；(2)求
的图象与两坐标轴所围成图形的面积；(3)求
的图象与两坐标轴所围成图形绕轴旋转一周形成的旋转体的体积．
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解题方法
7 . 已知
展开式的常数项为
，
__________ .
展开式的常数项为，
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名校
8 . 由曲线
，直线
，
与轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积（ ）
，直线，与轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，点A的坐标为
，点C的坐标为
，函数
，若在矩形
内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（ ）
，点C的坐标为，函数，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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319次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
10 . 利用定积分的几何意义，计算
___________ ．
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2022-05-07更新
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251次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
