1 . 已知函数．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)解关于x的不等式；
(3)若在区间上恰有两个零点，求的值．

2 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有相异两解，，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的最小正周期为，的图象过点，且，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)求函数在上的值域；
(2)若在上恰有两个不同的实数解，求的取值范围.

4 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
（1）求方程在上的解；
（2）求证：对任意的，方程都有解．

6 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围.

7 . 已知直线分别是函数与图象的对称轴.
（1）求的值；
（2）若关于的方程在区间上有两解，求实数的取值范围.

8 . 已知向量a＝(cos²ωx－sin²ωx，sinωx)，b＝(，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

9 . 已知函数，
（1）求的最小正周期和单调递减区间．
（2）若方程在区间上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）求方程的解.