1 . 已知分别是三个内角的对边，给出下列四个命题，其中正确的是（）

A．在中，若，则是锐角三角形；

B．若，则是等腰三角形

C．若，则是等腰三角形

D．若，则是等边三角形

2 . 已知函数，．
（1）求函数的最大值，并写出相应的的取值集合；
（2）若，，求的值．

3 . 在中，角、、所对的边分别为、、，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

4 . 已知双曲线的左右顶点分别是，右焦点，过垂直于轴的直线交双曲线于两点，为直线上的点，当的外接圆面积达到最小时，点恰好落在（或）处，则双曲线的离心率是__________．

5 . 在直角坐标系中，曲线的方程为.已知，两点的坐标分别为，.
（1）求曲线的参数方程；
（2）若点在曲线位于第一象限的图象上运动，求四边形的面积的最大值.

6 . 已知直线与椭圆切于点，与圆交于点，圆在点处的切线交于点，为坐标原点，则的面积的最大值为

A．

B．2

C．

D．1

7 . 已知是第二象限角，且，则的值是

A．

B．

C．

D．

8 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin²13°+cos²17°﹣sin13°cos17°；
②sin²15°+cos²15°﹣sin15°cos15°；
③sin²18°+cos²12°﹣sin18°cos12°；
④sin²（﹣18°）+cos²48°﹣sin（﹣18°）cos48°
⑤sin²（﹣25°）+cos²55°﹣sin（﹣25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一三角恒等式sin²α+cos²（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=      ，并证明你的结论．
（参考公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβ∓sinαsinβsin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α﹣sin²α=2cos²α﹣1=1﹣2sin²α）

9 . 已知，，求以及的值．

10 . 最小值是

A．-1

B．

C．

D．1