名校
解题方法
1 . 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角的对边，且
．
(2)若
，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转
，
，旋转后相交于点D（如图所示），且
，求AD．
．
(2)若
，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转，，旋转后相交于点D（如图所示），且，求AD．
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7日内更新
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376次组卷
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3卷引用：陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第八次模考数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
．
(1)求角的大小；
(2)若
，求
的值．
的内角，，的对边分别为，，，已知，．(1)求角
的大小；(2)若
，求的值．
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名校
3 . 由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式.对于
，我们有
，可见也可以表示成的三次多项式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和化归思想.
(1)试用以上素养和思想方法将
表示成
的三次多项式；
(2)化简
，并利用此结果求
的值.
，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有，可见也可以表示成的三次多项式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和化归思想.(1)试用以上素养和思想方法将
表示成的三次多项式；(2)化简
，并利用此结果求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，其中
，
，且
．
(1)求证：
；
(2)已知点
在线段
上，且
，求
的取值范围．
中，角，，所对的边分别为，，，其中，，且．(1)求证：
；(2)已知点
在线段上，且，求的取值范围．
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2024-05-11更新
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1149次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期模拟预测数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，函数
，
(1)求不等式
的解集；
(2)若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，求
的取值范围．
，函数，(1)求不等式
的解集；(2)若
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围．
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2024-05-08更新
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665次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高一下学期质量检测数学试卷
解题方法
6 . 在中，角
所对的边分别为
，且满足
．
(1)求角的大小；
(2)若
，求的面积．
中，角所对的边分别为，且满足．(1)求角
的大小；(2)若
，求的面积．
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2024-04-13更新
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533次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题
7 . 已知向量
，设
.
(1)化简函数
的解析式并求其最小正周期；
(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
，设.(1)化简函数
的解析式并求其最小正周期；(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
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8 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，
是圆心，直径
为24米，
是弧
的中点.一个时装塑料模特在
上，
.计划在弧
上设置一个收银台，记
，其中
.
表示
；
(2)当
时，求
的大小；
(3)当越大时，该店店长在收银台处的视线范围越大，试问当店长在收银台处的视线范围最大时，
的长度为多少米？
是圆心，直径为24米，是弧的中点.一个时装塑料模特在上，.计划在弧上设置一个收银台，记，其中.
表示；(2)当
时，求的大小；(3)当
越大时，该店店长在收银台处的视线范围越大，试问当店长在收银台处的视线范围最大时，的长度为多少米？
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2024-04-10更新
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129次组卷
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2卷引用：陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测（3月）数学试卷
解题方法
9 . 已知a，b，c是的内角A，B，C所对的边，
，且满足
．
(1)求B；
(2)求面积的最大值．
的内角A，B，C所对的边，，且满足．(1)求B；
(2)求
面积的最大值．
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解题方法
10 . 如图，是等边三角形，
是
边上的动点，记
.
(1)求
的最大值；
(2)若
，求
的周长.
是等边三角形，是边上的动点，记. (1)求
的最大值；(2)若
，求的周长.
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