三角恒等变换练习题及答案-2021年北京高中数学-第3页-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

1 . 边长为1的正九边形的最长对角线与最短对角线之差等于（）

A．	B．
C．	D．前三个选项都不对

2023-02-07更新 | 89次组卷 | 1卷引用：2021年北京大学语言类保送数学试题

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21-22高三上·北京昌平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

2 . 在锐角

中，

的对边分别为

，

，且

.
(1)求

；
(2)若

，______.求

.
从①

，②

这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

2023-02-01更新 | 314次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·北京昌平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

3 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)求函数的

最小值及相应的

值；
(3)若

，求函数

的增区间（直接写出结论）.

2023-02-01更新 | 665次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式斜率与倾斜角的变化关系

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知直线

的斜率为

，直线

的倾斜角为直线

的倾斜角的一半，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．不存在

2023-01-17更新 | 1009次组卷 | 3卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)若

，

，求函数

在

上的最小值，并直接写出函数

的一个周期.

2022-12-06更新 | 169次组卷 | 2卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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2021·北京海淀·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

6 . 若实数

，

满足方程组

，则

的一个值是_______.

2022-12-06更新 | 1292次组卷 | 11卷引用：北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题

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21-22高一上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的奇偶性二倍角的余弦公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 函数

，试判断函数的奇偶性及最大值（）

A．奇函数，最大值为2	B．偶函数，最大值为2
C．奇函数，最大值为1	D．偶函数，最大值为1

2022-12-06更新 | 234次组卷 | 1卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高一上·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

诱导公式二、三、四二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 已知

，则

＝（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-04-04更新 | 1495次组卷 | 19卷引用：北京市海淀外国语实验学校2022届高三9月月考数学试题

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21-22高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

9 . 已知函数

.
(1)求函数

的是小正周期及单调减区间；
(2)求函数

在区间

上的最大值和最小值.

2022-07-11更新 | 902次组卷 | 3卷引用：北京市第八十中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·北京·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）正、余弦齐次式的计算用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 已知

，则

___________；

___________.

2022-07-11更新 | 345次组卷 | 1卷引用：北京市第八十中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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