1 . 已知函数．
(1)求函数的最大值；
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递减区间．

2 . 梅花山索道位于贵州省六盘水市钟山区梅花山旅游景区，索高高差620m，最高运速为6m/s，全长9.91km，为世界上最长同路径山地索道，2019年7月31日通过世界纪录认证机构认证.游客从景区的景点A处到C处有两条路径，一条是从A处沿直线步行到C处；另一条是先从A处沿索道乘缆车到B处，然后从B处沿直线步行到C处.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min，在甲出发2min后，乙从A处乘缆车到B处，在B处停留1min后，再从B处匀速步行到C处.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，，则索道AB的长为_________（单位：m）；当乙出发_________（单位：min）后，乙在缆车上与甲的距离最短.

3 . 若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象.当时，求函数的最值.

5 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称轴：
(2)当时，求的最大值和最小值．

6 . 已知，，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象上的各点________得到的图象，当时，方程有解，求实数m的取值范围．
在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半．
②纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位．

8 . 的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数（其中）在区间上不单调，则的取值范围为__________.

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数图象的对称中心的坐标和对称轴方程．