1 . 的内角，，的对边分别为，，，其外接圆半径为，下列结论正确的有（       ）

A．若是的重心，则

B．是所在平面内一点，若，则的面积是的面积的2倍

C．若，则是等腰三角形

D．若，，则的外接圆半径

2 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，，，且.
(1)求；
(2)若，的面积为，求，.

3 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)在锐角中，角所对的边分别为，，且，求面积的取值范围.

4 . 对于，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则一定为等腰三角形

C．若，则一定为直角三角形

D．若，则一定为钝角三角形

5 . 在中，A，B，C的对边分别是，，则角__________．

6 . 的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若，，求；
(3)若，，求边上的高.

7 . 如图，半圆的直径为为直径延长线上的点，为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC．设．

   

(1)当时，求四边形OACB的周长；
(2)著作《天文集》中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，则当线段OC的长取最大值时，求．
(3)求四边形OACB的面积最大值．

8 . 在中，角所对的边分别是，且满足．
(1)求角；
(2)求的取值范围．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，，且，则的周长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长．