1 . 三角形的布洛卡点是法国数学家克洛尔于1816年首次发现．当内一点满足条件时，则称点为的布洛卡点，角为布洛卡角．如图，在中，角，，所对边长分别为，，，记的面积为，点为的布洛卡点，其布洛卡角为

(1)若．求证：
①；
②为等边三角形．
(2)若求证：．

2 . 过点作曲线的两条切线，.设，的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若为锐角三角形，则的取值范围是____________.

4 . （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角，，所对的边分别为，，，外接圆半径长为；已知，且．
(1)求；
(2)若，，求的周长．

6 . 在中，D是线段BC上的一点（不含端点），.
(1)若，求AD的长；
(2)若，求的取值范围.

7 . 如图，在中，点为边上靠近点的三等分点，，．

   

(1)若，求三角形的面积；
(2)当最小时，求的长．

8 . 已知，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知在中，.
(1)求；
(2)设，求的长.