1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的内切圆的半径r．

2 . 过双曲线（a>0，b>0）的左焦点F作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的左、右两支分别为A，B，若，则该双曲线的离心率为______．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且.
(1)求角C的大小；
(2)若D为AB的中点，且，求的周长.

4 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，以a，b，c为边长的三个正方形的面积依次为，，，且.
(1)求C；
(2)若，求的取值范围.

5 . 如图，有一古塔，在A点测得塔底位于北偏东60°方向上的点D处，塔顶C的仰角为30°，在A的正东方向且距D点60的B点测得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），则塔的高度CD约为（       ）（参考数据：）

A．38m

B．44m

C．40m

D．48m

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，则（       ）

A．外接圆的半径为	B．外接圆的半径为3
C．	D．

7 . 如图，设的内角､､的对边分别为､､，，且.若点是外一点，，，则当角D等于多少度时，四边形的面积有最大值，并求出最大值.

8 . 如图，某中学校园内的红豆树已有百年历史，小明为了测量红豆树高度，他选取与红豆树根部在同一水平面的、两点，在点测得红豆树根部在西偏北的方向上，沿正西方向步行40米到处，测得树根部在西偏北的方向上，树梢的仰角为，则红豆树的高度为（       ）
   

A．米

B．米

C．米

D．米

9 . 中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，R是的外接圆半径，则（       ）

A．

B．若，则

C．

D．点G在所在的平面内，若，则G是的重心

10 . “鲅鱼公主”形象源于一个古老的传说，寓意深刻，美丽动人，象征和平，鲅鱼圈也因此得名， 享誉中外.“鮁鱼公主”雕塑作为渤海明珠景区的重要组成部分，东与望儿山翘首相望、北与鱼跃龙腾雕塑交相辉映，是山海文化、鱼龙文化相互交融的经典力作，是鲅鱼圈的标志性建筑.高中生李明与同学进行研究性学习，为确定“鲅鱼公主”雕塑的高MN，选择点A和附近一楼顶C作为测量观测点.从A点测得M点的仰角，C点的仰角从C点测得，已知楼高BC=40m，则“鲅鱼公主”雕塑的高MN=_____m