1 . 记的内角的对边分别为，已知且．
(1)证明：；
(2)若，求．

2 . 已知函数的最小正周期为
(1)求函数的解析式；
(2)若的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，求．

3 . 在中，内角所对的边分别为，，，已知，，且的面积为.
(1)求；
(2)求的值.

4 . 在中，角，，的对边分别是，，，已知，且，角为锐角.
(1)求；
(2)若，求的面积.

5 . 的内角，，的对边分别为，，.已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值及的面积

6 . 已知的内角，，的对边分别为，，，.
(1)求；
(2)若，求边上的中线的最大值.

7 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选，两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼楼顶的仰角为75°.

(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度.

8 . 王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼.诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句.我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径，如图，设为地球球心，人的初始位置为点，点是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（       ）
（参考数据：，，）

A．5800

B．6000

C．6600

D．70000

9 . 在中，角，，的对边分别为，，，且．
(1)求；
(2)若点为边上一点，且，，求面积的最大值．

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，再从下面①②③三个条件中选两个，求的值．
条件:①；②；③的面积为．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．