1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，设点P为的费马点，求；
(3)设点P为的费马点，，求实数t的最小值.

2 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成，也可以看作由上、下两个正方锥体黏合而成，每个正方锥体由四个三角形与一个正方形组成.如图，在正八面体ABCDEF中，H是棱BC的中点，则异面直线HF与AB所成角的余弦值是______.

3 . 已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，则球的表面积是________．

4 . 已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，.
(1)求角B；
(2)若外接圆的周长为，求周长的取值范围.

5 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且三边满足，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为______.

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点，在上，且满足，，则的离心率为_____________．

9 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，的面积为，则（       ）

A．

B．4

C．2

D．

10 . 已知的内角所对的边分别为,设向量,,且.
(1)求角;
(2)若,的面积为,求的周长.