1 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)若，求的值；
(2)证明：为定值．

2 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．问题：在中，角的对边分别为，且______．
(1)求角的大小；
(2)边上的中线，求的面积的最大值．

3 . 已知在中，角，，分别对应边，，，的面积为，若，，___________，求的值.
在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在上面问题中的横线上进行求解.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知在锐角中，角，，所对的边分别为，，，下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．若，则

D．

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求角的大小.
（2）若，为外一点，，，四边形的面积是，求的大小.

6 . 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在中，已知，，边上的中线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则乙楼的高是________．

9 . 在中，，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

10 . 如图所示，某公路AB一侧有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=3 km，∠AOB=90°．当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且∠MON=30°．

（1）若M在距离A点2km处，求点M，N之间的距离；
（2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小．试确定M的位置，使△OMN的面积最小，并求出最小面积．