解题方法
1 . 在
中，角A、B、C所对边分别记为a，b，c，且向量
与向量
垂直．
(1)若
，求
的值；
(2)若角
的内角平分线与
相交于点
，求
的最小值．
中，角A、B、C所对边分别记为a，b，c，且向量与向量垂直．(1)若
，求的值；(2)若角
的内角平分线与相交于点，求的最小值．
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名校
解题方法
2 . 在钝角三角形
中，角
所对的边分别为
，已知
.
(1)证明：是等腰三角形；
(2)若
且
，求的面积.
中，角所对的边分别为，已知.(1)证明：
是等腰三角形；(2)若
且，求的面积.
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2023-12-20更新
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393次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，一个池塘的东､西两侧的端点分别为
，现取水库周边两点
，测得
，
，池塘旁边有一条与直线
垂直的小路
，且点
到的距离为
.小张（
点）沿着小路行进并观察
两点处竖立的旗帜（与小张的眼睛在同一水平面内），则小张的视线
与
的夹角的正切值的最大值为__________ .
，现取水库周边两点，测得，，池塘旁边有一条与直线垂直的小路，且点到的距离为.小张（点）沿着小路行进并观察两点处竖立的旗帜（与小张的眼睛在同一水平面内），则小张的视线与的夹角的正切值的最大值为
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2023-12-13更新
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304次组卷
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6卷引用：河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题
河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
4 . 如图，在中，
，且
．
(1)若
，求
的长；
(2)求
的最小值．
中，，且．(1)若
，求的长；(2)求
的最小值．
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2023-12-08更新
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321次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为
，，
，且
．
(1)求A；
(2)若
为边上一点，
，
，
，求
的面积．
中，内角A，B，C所对的边分别为，，，且．(1)求A；
(2)若
为边上一点，，，，求的面积．
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2023-11-25更新
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281次组卷
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6卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 的内角A，，
的对边分别为，，，已知
.
(1)求
；
(2)若
，的面积为
，求的周长.
的内角A，，的对边分别为，，，已知.(1)求
；(2)若
，的面积为，求的周长.
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2023-11-24更新
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2289次组卷
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14卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练（三角）基础夯实练（人教A）江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题1 三角解答题【练】 高三逆袭之路突破90分（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题1 三角解答题【讲】高三逆袭之路突破90分河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）（已下线）黄金卷04宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题
解题方法
7 . 在中，已知
．
(1)求
；
(2)若的面积为
，
，求AB的长度．
中，已知．(1)求
；(2)若
的面积为，，求AB的长度．
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2023-11-09更新
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292次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
：
，直线l：
，P为l上的动点，过点P作的切线
，切点为A、B，当弦长最小时，则直线的方程为（ ）
：，直线l：，P为l上的动点，过点P作的切线，切点为A、B，当弦长最小时，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-08更新
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483次组卷
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5卷引用：河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【讲】（压轴小题大全）
名校
解题方法
9 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知是和
的等比中项.
(1)证明：
.
(2)求
的取值范围.
中，内角，，的对边分别为，，，已知是和的等比中项.(1)证明：
.(2)求
的取值范围.
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2023-11-01更新
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492次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题
名校
10 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术.如图，原纸片为一圆形，直径
，需要剪去四边形
，可以通过对折、沿
，裁剪、展开实现. 已知点在圆上，且
，
，则四边形的面积为______________ 
.
，需要剪去四边形，可以通过对折、沿，裁剪、展开实现. 已知点在圆上，且，，则四边形的面积为.
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2023-10-30更新
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246次组卷
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7卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题
河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题江西省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题贵州省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
