1 . 现有一块如图所示的三棱锥木料,其中,,木工师傅打算过点将木料切成两部分,则截面周长的最小值为______ .
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2 . 在中,内角的对边分别为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且,,,,若,则______ .
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4 . 已知分别是三个内角的对边,且.
(1)求;
(2)若,求.
(1)求;
(2)若,求.
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5 . 如图,已知正四棱锥的所有棱长均为2,为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,已知两座山的海拔高度米,米,在BC同一水平面上选一点,测得点的仰角为点的仰角为,以及,则M,N间的距离为____________ 米.(结果保留整数,参考数据)
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7 . 已知分别是三个内角的对边,下列关于的形状判断一定正确的为( )
A.,则为直角三角形 |
B.,则为等腰三角形 |
C.,则为直角三角形 |
D.,则为等腰三角形 |
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8 . 已知分别是三个内角的对边,以下四个命题正确的是( )
A.若,且该三角形有两解,则的范围是 |
B.若,则点为的外心 |
C.若为锐角三角形,则 |
D.存在三边为连续自然数的三角形,使得最大角是最小角的两倍 |
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9 . 2024年是宿州市泗县北部新城建立7周年,泗县县政府始终坚持财力有一分增长,民生有一分改善,全力打造我县民生样板,使寸土寸金的商业用地变身“城市绿肺”,老厂房、旧仓库变身步行道、绿化带等.现有一足够大的老厂房,计划对其改造,规划图如图中五边形所示,其中为等腰三角形,且,计划沿线段BE修建步行道.
(2)现准备将区域建为绿化带且,当绿化带的周长最大时,求该绿化带的周长与面积.
(1)求步行道BE的长度;
(2)现准备将区域建为绿化带且,当绿化带的周长最大时,求该绿化带的周长与面积.
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10 . 给出以下三个件:①,②,③.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.已知在锐角中,内角的对边分别为且______.
(1)求边长;
(2)若的面积,求角的最大值.
(1)求边长;
(2)若的面积,求角的最大值.
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