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解题方法
1 . 由扇形和组成的平面图形如图所示,已知,,,,点在弧(含端点)上运动.(1)连接,求正弦值的取值范围;
(2)四边形面积为,求的最大值.
(2)四边形面积为,求的最大值.
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2 . 如图,在平面四边形ABCD中,已知,,为等边三角形,记,.(1)若,求的面积;
(2)证明:;
(3)若,求的面积的取值范围.
(2)证明:;
(3)若,求的面积的取值范围.
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3 . 已知a,b,c分别为内角A,B,C的对边,下面四个结论正确的是( )
A.若,则为等腰三角形 |
B.在锐角中,不等式恒成立 |
C.若,,且有唯一解,则或 |
D.若,的平分线交AC于点D,,则的最大值为9. |
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4 . 下列说法正确的是( )
A.已知的内角,,的对边分别为,,,若,,且为边上的高,为边上的中线,则的值为 |
B.在中,为所在平面内一点,且,则 |
C.已知在中,角的对边分别是,.若的面积,则的值为或. |
D.在中,分别是的内角所对的边,且.若,,则边长为 |
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5 . 在中,在边上,且平分,若,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 海岸上建有相距海里的雷达站C,D,某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后,调配附近的A船紧急前往救援,雷达站测得角度数据为.
(2)求之间的距离,并判断若A船以30海里每小时的速度前往B处,能否在3小时内赶到救援(说明理由)?
(1)救援出发时,A船距离雷达站C距离为多少?
(2)求之间的距离,并判断若A船以30海里每小时的速度前往B处,能否在3小时内赶到救援(说明理由)?
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7 . 在中,内角的对边分别为,且.若,是边的中点,且,则的内切圆的半径为______ .
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8 . 十七世纪法国数学家费马提出了一个著名的几何问题:“已知一个三角形.求作一点.使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”.它的答案是:当三角形的三个角均小于时,则该点与三角形的三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点,在费马问题中,所求点称为费马点.已知在中,,,,CM是的角平分线,交AB于M,P为的费马点,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,,,则( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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10 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.有最大值 | D. |
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