1 . 如图，圆心角为的扇形的半径为2，点是上一点，作这个扇形的内接矩形．

(1)求的长及扇形的面积；
(2)求矩形的最大面积，及此时的大小．

2 . 如图，公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上，为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观.在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使垂直于，且的长不超过20米.在扇形区域内种植花卉，三角形区域内铺设草皮.已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元.

（1）设（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；
（2）当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用.

3 . 已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R.
（1）若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
（2）若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?