1 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”．“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为
，这一比值也可以表示为
．若
，则
______ ．
，这一比值也可以表示为．若，则
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2 . 已知
、
均为锐角，且
，
，则
_____________ .
、均为锐角，且，，则
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2023-05-14更新
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647次组卷
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3卷引用：浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，则
______ ．
，，则
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2023-04-06更新
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2869次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题03 三角函数及解三角形（已下线）专题04 三角函数-2福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三第二次适应性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长均相等的四面体
中，
为棱
不含端点
上的动点，过点A的平面与平面
平行
若平面与平面
，平面
的交线分别为
，
，则，所成角的正弦值的最大值为__________ ．
中，为棱不含端点上的动点，过点A的平面与平面平行若平面与平面，平面的交线分别为，，则，所成角的正弦值的最大值为
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2023-03-08更新
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1072次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题
浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 若
，则
_________ .
，则
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名校
6 . 设
，
，则
________ ．
，，则
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2022-11-25更新
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1495次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题广东省2023届高三上学期11月新高考学科综合素养评价数学试题广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）数学（江苏B卷）江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（10）（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 若
，
，则
________ .
，，则
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2022-10-11更新
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781次组卷
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5卷引用：2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题
2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
名校
解题方法
8 . 已知
，则
______ ．
，则
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2022-10-11更新
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888次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，OPQ是半径为2，
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设
，若
，四边形ABCD面积S取得最大值，则
的值为_______ .
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为
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2023-02-21更新
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1295次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
解题方法
10 . 在
中，
，角
，
，
所对的边分别为
，
，
.若
，
，
，则
___________ .
中，，角，，所对的边分别为，，.若，，，则
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