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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由条件等式求正、余弦余弦定理解三角形

真题名校

1 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
（1）求A；
（2）若

，证明：△ABC是直角三角形．

2020-07-08更新 | 35490次组卷 | 60卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

同角三角函数的基本关系三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

，

面积为2，求

．

2017-08-07更新 | 60091次组卷 | 94卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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19-20高一上·四川广安·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

(1)化简

；
(2)若

是第三象限角，且

，求

的值.

2023-12-09更新 | 3801次组卷 | 23卷引用：四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦二倍角的余弦公式给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角已知三角函数值求函数值

4 . 已知

，

．
(1)求

的值；
(2)若

，

，求

的值．

2022-05-28更新 | 5796次组卷 | 19卷引用：江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题

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一键出卷

18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正切公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，

，

，

，求：
(1)

的值；
(2)

的值.

2022-08-19更新 | 5751次组卷 | 29卷引用：人教A版2018-2019学年高中数学必修4第三章三角恒等变换测评

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21-22高一下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式

名校

解题方法

劣构性试题

6 . 在①

，②

这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答.
已知角a是第一象限角，且___________.
(1)求

的值；
(2)求

的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2022-06-03更新 | 4755次组卷 | 15卷引用：湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题

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21-22高一上·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值齐次式法求值

7 . 已知

，且

在第三象限，
(1)

和

(2)

.

2022-07-02更新 | 4422次组卷 | 12卷引用：黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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17-18高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

8 .

的内角

的对边分别为

，已知

，

．
(1)求

；
(2)设

为

边上一点，且

，求

的面积．

2022-07-16更新 | 4056次组卷 | 64卷引用：河北省石家庄市第二中学2018届高三12月月考数学（理）试题

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2021·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

9 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

.

（1）求边

的长﹔
（2）在边

上取一点

，使得

，求

的值.

2021-01-10更新 | 6717次组卷 | 12卷引用：河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题

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22-23高一下·吉林长春·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

10 . 已知函数

.
(1)化简函数

的解析式；
(2)若

，

，求

的值.

2023-05-19更新 | 1885次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次大练习数学试题

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