练习题及答案-2021年福建高中数学-第7页-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为

的等腰三角形(另一种是顶角为

的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金

中，

.根据这些信息，可得

__________.

2021-07-26更新 | 180次组卷 | 1卷引用：福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式一二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式二倍角的正切公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

2 . 下列选项中，与

的值不相等的是（）

A．	B．cos18°cos42°﹣sin18°sin42°
C．	D．

2021-07-21更新 | 304次组卷 | 2卷引用：福建省长乐华侨中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化劣构性试题

3 . 在①

；②

这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题．
在

中，角

的对边分别为

，且满足，

平分

交

于点

且

，求

的面积．

2021-07-04更新 | 402次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·河北邯郸·三模

单选题 | 容易(0.94) |

由终边或终边上的点求三角函数值诱导公式二、三、四二倍角的正切公式

名校

4 . 在平面直角坐标系xOy中，角

的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，若点

是角

终边上的一点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-17更新 | 1246次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

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2021·福建福州·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式

解题方法

齐次式法求值

5 . 已知

，则

的值为__________.

2021-05-12更新 | 637次组卷 | 2卷引用：福建省福州市2021届高三5月二模数学试题

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2021·福建漳州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

6 . “墨卡托投影”是由荷兰地图学家墨卡托在1569年拟定，假设地球被围在一个中空圆柱里，其基准纬线与圆柱相切接触，假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅“墨卡托投影”绘制出的地图.在地图上保持方向和角度的正确是“墨卡托投影”的优点，因此，“墨卡托投影”地图常用作航海图和航空图.通过地面上任意两点和地球中心作一平面，平面与地球表面相交看到的圆周就是大圆，两点之间的大圆劣弧线是两点在地面上的最短距离.沿着这段大圆劣弧线航行时的航线称为“大圆航线”.“大圆航线”转绘到“墨卡托投影”地图上为一条曲线.如图，