20-21高一下·上海·课后作业
1 . 若函数
，则满足
且
的函数可以是
______ .（写出一个即可）
，则满足且的函数可以是
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2021-03-24更新
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212次组卷
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4卷引用：知识点03 三角函数的图象和性质-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）知识点03 三角函数的图象和性质-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.2余弦函数的图像与性质沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.2 余弦函数的图像与性质（已下线）5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . 已知函数
是偶函数，且最小正周期为
，则
______ （写出符合的一个答案即可）.
是偶函数，且最小正周期为，则
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解题方法
3 . 设函数
，则使
在
上为增函数的
的值可以为__________ .（写出一个即可）.
，则使在上为增函数的的值可以为
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16-17高二下·北京东城·期末
名校
4 . 仔细阅读下面三个函数性质：
（
）对任意实数
，存在常数
，使得
．
（
）对任意实数，存在常数
，使得
．
（
）对任意实数，存在常数，使得
．
请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式__________ ．（写出一个即可）
（
）对任意实数，存在常数，使得．（
）对任意实数，存在常数，使得．（
）对任意实数，存在常数，使得．请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式
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2023·湖北襄阳·模拟预测
名校
解题方法
5 . 若函数
的最小值为
，则常数
的一个取值为___________ .（写出一个即可）
的最小值为，则常数的一个取值为
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2023-05-07更新
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1384次组卷
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6卷引用：专题01 三角恒等变换（解密讲义）
（已下线）专题01 三角恒等变换（解密讲义）湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（讲）（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . （多选）已知函数
的导函数
的部分图象如图所示，其中点
分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则（ ）
的导函数的部分图象如图所示，其中点分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则（ ） A． |
B．图象的对称轴为直线 |
C．函数在 上单调递增 |
D．将的图象向右平移 个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，即可得到的图象 |
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2023-10-07更新
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429次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题（已下线）第12讲：函数y＝Asin(ωx＋φ)《考点·题型·难点》期末高效复习
21-22高一下·北京西城·期中
名校
7 . 从本质上来讲，声音实际上是一种简谐振动产生的机械波，也称声波.声音两个最主要的要素：响度和音调，分别由振动的振幅和频率刻画.其中最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波.纯音是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波，且纯音的函数可以表示为：
，其中
，
，则这个函数的频率
为___________ （写出表达式即可）（注：频率是周期的倒数）一般说的
，
，
，
，
，
，
又是什么呢？这些唱名是音调的一种记法，音调
与频率之间的关系为
.已知标准音（也是纯音）的音调为
，那么标准音对应的函数中
___________ .已知标准音和标准音的频率比为
，那么标准音的音调为___________ .（取
，
，结果精确到小数点后两位）.
，其中，，则这个函数的频率为，，，，，，又是什么呢？这些唱名是音调的一种记法，音调与频率之间的关系为.已知标准音（也是纯音）的音调为，那么标准音对应的函数中和标准音的频率比为，那么标准音的音调为，，结果精确到小数点后两位）.
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名校
8 . 已知函数
的图象的一条对称轴为
,则下列结论中正确的是（ ）
的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是（ ）A． 是图象的一个对称中心 |
B．是最小正周期为 的奇函数 |
C．在 上单调递增 |
D．先将函数 图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移 个单位长度，即可得到函数的图象 |
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2021-09-10更新
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2595次组卷
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18卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一下学期阶段测试(二)数学试题2020届山东省滨州市高三数学二模试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点17 三角函数的性质与应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的图象向左平移 个单位长度，即可得到 的图象 |
B．当时，函数 取得最大值 |
C．函数 在区间 上单调递增 |
D． 是函数 的一个对称中心 |
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10 . 某港口海水的深度
是时间t（时）（
）的函数，记为
.已知某日海水深度的数据如下：
经长期观察，的曲线可近似地看成函数
的图象.
(1)根据以上数据，求出函数
的表达式；
(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5
或5以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为7.5，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
是时间t（时）（）的函数，记为.已知某日海水深度的数据如下：| t（时） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 9.5 | 12.5 | 14 | 12.5 | 9.5 | 8.0 | 9.5 | 12.5 | 14.0 | 12.5 | 9.5 | 8.0 | 9.5 |
的曲线可近似地看成函数的图象.(1)根据以上数据，求出函数
的表达式；(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5
或5以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为7.5，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
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