1 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，其中心O距地面的高度为50m，该摩天轮按顺时针做匀速转动，每3min转一圈，轮上的点P的起始位置在最低点处．

   

(1)已知在时刻t（单位：min）时，点P距离地面的高度（单位：m），求2024min时，点P距离地面的高度；
(2)当离地面的高度大于时，可以看到公园的全貌，求摩天轮转动一圈过程中，有多少时间可以看到公园全貌．

2 . 已知函数，将的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象   ．
(1)函数的最小正周期和对称轴方程及对称中心坐标 ；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，求的值域．

3 . 设函数，已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称.
(1)求的单调区间；
(2)求不等式的解集.

4 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间和最小正周期；
（Ⅱ）若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（Ⅱ），并求解．其中，①有解；②恒成立．

5 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值与最小值.

6 . 设函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求的最大值.

7 . 求函数，的值域.

8 . 求函数的最大值和最小值，以及使函数取得最值时的值.

9 . 写出函数的振幅、周期、初相，并求出此函数的单调递增区间和对称轴.

10 . 求下列函数的最大值，并写出使函数取得最大值的自变量的集合.
（1）；
（2）.