1 . 已知函数.
(1)将化成的形式；
(2)若对于任意的恒成立，求的取值范围.

2 . 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．
(1)求的解析式与最小正周期；
(2)若，，求，的值．

3 . 已知函数.
(1)求图象的对称轴方程；
(2)求在区间上的单调区间.

4 . 已知，是函数（，，）的两个零点，的最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域．

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，当时，求的值域.

6 . 设函数，其中．
(1)求函数的值域；
(2)若，讨论在区间上的单调性．

7 . 已知函数，且，.
(1)求取最大值时的值组成的集合；
(2)若存在唯一的实数，使得，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.

(1)用五点法画出函数在上的大致图像，并写出的最小正周期；
(2)解不等式.

9 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形的麦田成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知，．

(1)霍尔顿发现无论多长，都为一个定值，试问霍尔顿的发现正确吗？若正确，求出此定值；若不正确，请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值．

10 . 已知函数.
(1)求在区间上的最值；
(2)若，求的值．