1 . 已知函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在的值域.

2 . 已知函数是上的奇函数.
（1）求的值；
（2）若对一切实数满足，求实数的取值范围.

3 . 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)，，且∠AOC＝θ，其中O为坐标原点．

（1）若θ＝，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；
（2）若，向量，求的最小值及对应的θ值．

4 . 已知函数．
（1）若角的顶点在坐标原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆（圆心为坐标原点O）交于点，求的值；
（2）当时，求函数的值域．

5 . 已知函数（）.
（1）若当时，的最大值为，最小值为，求实数a，b的值
（2）若，设函数，且当时，恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 设函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最大值.

7 . 将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象．
（1）求函数的解析式．
（2）当时，方程有唯一实数根，求m的取值范围．

8 . 已知函数（其中）的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）请写出的表达式，并求出函数的图象的对称轴和对称中心.

9 . 已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（时）的函数，其中，记，下表是某日各时的浪高数据：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，的图象可近似地看成是函数的图象.
（1）根据以上数据，求其最小正周期，振幅及函数解析式；
（2）根据规定，当海浪高度大于1.25米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的8：00到20：00之间有多少时间可供冲浪者进行活动？

10 . 已知函数，求：
（1）的最小正周期；
（2）的单调递增区间；
（3）取最大值时自变量x的集合.