1 . 函数，若的图象向左平移个单位得到.
(1)求不等式的解集；
(2)若函数的最大值为9，求的值；
(3)若，方程在内有一个解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，若把的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍后，再将图象向右平移个单位，可以得到.
(1)求函数的周期和解析式；
(2)求在上的值域；
(3)若在区间上有5个不同的解，求的取值范围.

3 . 已知向量．设函数
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)设，若方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围，并求的值．
(3)若将的图象上的所有点向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设求函数的解析式．

4 . 已知向量，，函数，相邻对称轴之间的距离为．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求整数m的最大值；
(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若关于x的方程在上有2个不同实数解，求实数k的取值范围．

6 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的解的集合.

7 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2）已知关于的方程在内有两个不同的解、，求实数的取值范围.