名校
1 . 如图,在直角中,角C为直角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.
(1)求角B的大小;
(2)若,D点为AB边上一点,且,求.
(1)求角B的大小;
(2)若,D点为AB边上一点,且,求.
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2022-03-23更新
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2926次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2022届高三下学期5月高考前调研测试数学试题
名校
2 . 如图,某生态农庄内有一直角梯形区域,,,百米,百米.该区域内原有道路,现新修一条直道(宽度忽略不计),点在道路上(异于,两点),,.
(1)用表示直道的长度;
(2)计划在区域内种植观赏植物,在区域内种植经济作物.已知种植观赏植物的成本为每平方百米2万元,种植经济作物的成本为每平方百米1万元,新建道路的成本为每百米1万元,求以上三项费用总和的最小值.
(1)用表示直道的长度;
(2)计划在区域内种植观赏植物,在区域内种植经济作物.已知种植观赏植物的成本为每平方百米2万元,种植经济作物的成本为每平方百米1万元,新建道路的成本为每百米1万元,求以上三项费用总和的最小值.
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名校
解题方法
3 . 如图,已知某市穿城公路自西向东到达市中心后转向东北方向,,现准备修建一条直线型高架公路,在上设一出入口,在上设一出入口,且要求市中心到所在的直线距离为.
(1)求,两出入口间距离的最小值;
(2)在公路段上距离市中心点处有一古建筑(视为一点),现设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区,问如何在古建筑和市中心之间设计出入口,才能使高架公路及其延长线不经过保护区?
(1)求,两出入口间距离的最小值;
(2)在公路段上距离市中心点处有一古建筑(视为一点),现设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区,问如何在古建筑和市中心之间设计出入口,才能使高架公路及其延长线不经过保护区?
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2020-07-12更新
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303次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图是一“T”型水渠的平面视图(俯视图),水渠的南北方向和东西方向轴截面均为矩形,南北向渠宽为4m,东西向渠宽m(从拐角处,即图中,处开始).假定渠内的水面始终保持水平位置(即无高度差).
(1)在水平面内,过点的一条直线与水渠的内壁交于,两点,且与水渠的一边的夹角为,将线段的长度表示为的函数;
(2)若从南面漂来一根长为7m的笔直的竹竿(粗细不计),竹竿始终浮于水平面内,且不发生形变,问:这根竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠(不会卡住)?请说明理由.
(1)在水平面内,过点的一条直线与水渠的内壁交于,两点,且与水渠的一边的夹角为,将线段的长度表示为的函数;
(2)若从南面漂来一根长为7m的笔直的竹竿(粗细不计),竹竿始终浮于水平面内,且不发生形变,问:这根竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠(不会卡住)?请说明理由.
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名校
5 . 为了美化环境,某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪,休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD.其中AB=3百米,AD=百米,且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形.拟修建两条小路AC,BD(路的宽度忽略不计),设∠BAD=,(,).
(1)当cos=时,求小路AC的长度;
(2)当草坪ABCD的面积最大时,求此时小路BD的长度.
(1)当cos=时,求小路AC的长度;
(2)当草坪ABCD的面积最大时,求此时小路BD的长度.
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2019-01-29更新
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3036次组卷
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24卷引用:【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一次模拟考试 数学试题
【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一次模拟考试 数学试题【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一学期期末检测数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2021届高三上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一下学期第五次月考数学(文)试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题上海市敬业中学2022届高三上学期期中数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)【2023】【高一下】【期中考】【330】【高中数学】广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学有限公司2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
6 . 已知一块半径为的残缺的半圆形材料,O为半圆的圆心,,残缺部分位于过点的竖直线的右侧.现要在这块材料上截出一个直角三角形,有两种设计方案:如图甲,以为斜边;如图乙,直角顶点在线段上,且另一个顶点在 上.要使截出的直角三角形的面积最大,应该选择哪一种方案?请说明理由,并求出截得直角三角形面积的最大值.
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