名校
1 . 高邮某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者,工艺品的平面设计如图所示,该工艺品由直角三角形和以为直径的半圆拼接而成,点为半圆上一点(异于),点在线段上,且满足.已知,,设,
(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果,需满足,达到最大.当为何值时,工艺礼品达到最佳观赏效果;
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏,需满足,且达到最大.当为何值时,取得最大值,并求该最大值.
(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果,需满足,达到最大.当为何值时,工艺礼品达到最佳观赏效果;
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏,需满足,且达到最大.当为何值时,取得最大值,并求该最大值.
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2023-06-09更新
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1046次组卷
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32卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一下学期4月学情调研数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一下学期4月学情调研数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试(期末)数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期4月阶段性考试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)5.7 函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区石门实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段测试数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江第一中学、大港中学等八校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省吉安市第三中学2022-2023学年高一(艺术类)下学期6月期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州园三纳米2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 某广场一雕塑造型结构如图所示,最上层是一呈水平状态的圆环,其半径为,通过金属杆,,,支撑在地面处(垂直于水平面),,,是圆环上的三等分点,圆环所在的水平面距地面属杆,,所在直线与圆环所在水平面所成的角都为.(圆环及金属杆均不计粗细)
(1)当的正弦值为多少时,金属杆,,,的总长最短?
(2)为美观与安全,在圆环上设置,,…,个等分点,并仍按上面方法连接,若还要求金属杆,,,…,的总长最短,对比(1)中点位置,此时点将会上移还是下移,请说明理由.
(1)当的正弦值为多少时,金属杆,,,的总长最短?
(2)为美观与安全,在圆环上设置,,…,个等分点,并仍按上面方法连接,若还要求金属杆,,,…,的总长最短,对比(1)中点位置,此时点将会上移还是下移,请说明理由.
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3 . 为落实《中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,加快构建德智体美劳全面培养的教育体系,开齐、开足、开好德育、体育、美育、劳动教育课程,某校成立了劳技兴趣小组.为了迎接“五一”晚会,该小组制作了一个半径为的圆形灯箱,其发光部分为该圆内的一个关于圆心对称的“工”型,“工”型由横、竖、横三个等宽的矩形组成,两个横向矩形全等且它们的长边是竖直矩形的长边的倍,设为圆心,,“工”型的面积记为.
(1)将表示为的函数;
(2)为了使得灯箱亮度最大,设计时应使尽可能大,则当为何值时,最大?
(1)将表示为的函数;
(2)为了使得灯箱亮度最大,设计时应使尽可能大,则当为何值时,最大?
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名校
4 . 如图,一载着重危病人的火车从地出发,沿北偏东射线行驶,其中,在距离地10公里北偏东角的处住有一位医学专家(其中),现有紧急征调离地正东公里的处的救护车赶往处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车,并在处相遇,经计算当两车行驶的路线与围成的三角形面积最小时,抢救最及时.
(1)求关于的函数关系;
(2)当为何值时,抢救最及时.
(1)求关于的函数关系;
(2)当为何值时,抢救最及时.
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2021-08-04更新
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804次组卷
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7卷引用:江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省自贡市2020-2021学年高一下学期期末考试数学(文)试题四川省自贡市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)1.2 直线的方程(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一单元 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系 直线的方程B卷湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
5 . 某中学在学校大门处设计有巨型校徽标志,整体为半圆形,其直径长为4米(如图),徽标的核心部分为梯形,它由三个区域构成:区域Ⅰ为等边三角形,区域Ⅱ为,区域Ⅲ为等腰三角形,其中,点、都在半圆弧上,点在半径上,记.
(1)试用表示区域Ⅱ的面积,并写出的取值范围;
(2)若区域Ⅲ的面积为平方米,求区域Ⅱ的面积(用表示),并求徽标核心部分面积的最大值.
(1)试用表示区域Ⅱ的面积,并写出的取值范围;
(2)若区域Ⅲ的面积为平方米,求区域Ⅱ的面积(用表示),并求徽标核心部分面积的最大值.
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2021-03-31更新
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231次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题
江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题
13-14高三上·湖北·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图,一块铁皮的形状为半圆和长方形组成,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形,其底边.(1)设,求三角形铁皮的面积;
(2)求剪下的铁皮三角形面积的最大值.
(2)求剪下的铁皮三角形面积的最大值.
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2021-12-13更新
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658次组卷
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17卷引用:江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)2013-2014学年浙江省杭州二中高一下学期期中数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳东辰高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)2014届湖北省重点中学高三10月统一阶段性考试文科数学试卷2015-2016学年陕西西藏民族学院附中高一4月月考数学卷2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷上海市向明中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题上海市金山区华东师大三附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一下学期第一次段考数学试题上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
7 . 某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域Ⅰ)设计成半径为的扇形,中心角.为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域Ⅱ)和休闲区(区域Ⅲ),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形,其中点,分别在边和上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
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2018-11-18更新
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2210次组卷
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8卷引用:江苏省邗江中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
8 . 江苏省园博会有一中心广场,南京园,常州园都在中心广场的南偏西45°方向上,到中心广场的距离分别为km,km;扬州园在中心广场的正东方向,到中心广场的距离为km.规划建设一条笔直的柏油路穿过中心广场,且将南京园,常州园,扬州园到柏油路的最短路径铺设成鹅卵石路(如图(1)、(2)).已知铺设每段鹅卵石路的费用(万元)与其长度的平方成正比,比例系数为2.设柏油路与正东方向的夹角,即图(2)中∠COF为((0,)),铺设三段鹅卵石路的总费用为y(万元).
(1)求南京园到柏油路的最短距离关于的表达式;
(2)求y的最小值及此时tan的值.
(1)求南京园到柏油路的最短距离关于的表达式;
(2)求y的最小值及此时tan的值.
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名校
9 . 如图,长方形材料中,已知,.点为材料内部一点,于,于,且,. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料,满足,点、分别在边,上.
(1)设,试将四边形材料的面积表示为的函数,并指明的取值范围;
(2)试确定点在上的位置,使得四边形材料的面积最小,并求出其最小值.
(1)设,试将四边形材料的面积表示为的函数,并指明的取值范围;
(2)试确定点在上的位置,使得四边形材料的面积最小,并求出其最小值.
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2018-07-05更新
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2229次组卷
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10卷引用:江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题
江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题江苏省无锡一中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题江西省临川第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(文)江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
名校
10 . 如图,公园里有一湖泊,其边界由两条线段和以为直径的半圆弧组成,其中为2百米,为.若在半圆弧,线段,线段上各建一个观赏亭,再修两条栈道,使. 记.
(1)试用表示的长;
(2)试确定点的位置,使两条栈道长度之和最大.
(1)试用表示的长;
(2)试确定点的位置,使两条栈道长度之和最大.
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2018-05-17更新
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1090次组卷
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7卷引用:江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题