名校
1 . 下列说法正确的有（ ）个.
①若角
与角
为锐角
的两个内角，则
②函数
的图像的对称中心为
③周长为8，面积为3的扇形所对的圆心角为
④第一象限角不都是小于
的角，但小于的角都是第一象限角
⑤若
，且
，则
①若角
与角为锐角的两个内角，则②函数
的图像的对称中心为③周长为8，面积为3的扇形所对的圆心角为
④第一象限角不都是小于
的角，但小于的角都是第一象限角⑤若
，且，则 | A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
2 . 将函数
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角
，得到曲线
．若对于每一个旋转角
，曲线都是一个函数的图像，则
的最大值为__ （结果用反三角函数表示）．
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为
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解题方法
3 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，
为圆的直径，圆柱的表面积为
，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达
，求绳长的最小值.
在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达，求绳长的最小值.
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2022-10-20更新
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270次组卷
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3卷引用：上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知圆柱的底面半径为
，上，下底面圆心分别为
，正六边形
内接于下底面，
为圆柱的一条母线.如图所示.
(1)求异面直线
与
所成的角（结果用反三角表示）；
(2)若圆柱的体积为
，求点到平面
的距离.
，上，下底面圆心分别为，正六边形内接于下底面，为圆柱的一条母线.如图所示.(1)求异面直线
与所成的角（结果用反三角表示）；(2)若圆柱的体积为
，求点到平面的距离.
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2021-12-27更新
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183次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图所示，
是棱长为a的正方体，M是棱
的中点，N是棱
的中点.
(1)求直线AN与平面ABCD所成角的大小；
(2)求异面直线AN与BM所成角的大小.（计算结果用反三角函数表示）
是棱长为a的正方体，M是棱的中点，N是棱的中点.(1)求直线AN与平面ABCD所成角的大小；
(2)求异面直线AN与BM所成角的大小.（计算结果用反三角函数表示）
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2021-11-19更新
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168次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题
6 . 如图，已知长方体中，
，
.
（1）求证：
与
是异面直线；
（2）求异面直线与所成角的大小.
中，，.（1）求证：
与是异面直线；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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名校
解题方法
7 . 在长方体中，E为的中点，
，
，求异面直线
与
所成角的大小.
中，E为的中点，，，求异面直线与所成角的大小.
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8 . 函数
的值域为___________ .
的值域为
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名校
解题方法
9 . 如图，正三角形
，点、、分别为边
、
、
的中点，将三角形沿、
、
折起，使
、
、
三点重合为点
，则折起后
与平面
所成的角为______ ．
，点、、分别为边、、的中点，将三角形沿、、折起，使、、三点重合为点，则折起后与平面所成的角为
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2021-10-08更新
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192次组卷
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3卷引用：上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，且
，
，点M是线段
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）线段上是否存在点P，使得
与
所成的角恰为
？若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由.
和矩形所在的平面互相垂直，且，，点M是线段中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小；（3）线段
上是否存在点P，使得与所成的角恰为？若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由.
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2021-03-27更新
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206次组卷
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3卷引用：上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
