名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
为
上的中点．
平面
；
(2)设
，求二面角
的大小．
中，底面为正方形，平面，为上的中点．
平面；(2)设
，求二面角的大小．
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2024-05-21更新
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489次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 如图，在四棱锥中，则面
底面，侧棱
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
中点.
(1)求证：
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，则面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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2023-12-19更新
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542次组卷
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2卷引用：四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
，
分别是棱
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面，分别是棱的中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，M为PC中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
中，底面为正方形，平面，M为PC中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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2023-11-16更新
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784次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 直四棱柱
，
，，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)若四棱柱的体积为36，求二面角
的大小．
，，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)若四棱柱
的体积为36，求二面角的大小．
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名校
6 . 如图，长方体中，
，
，点
为棱
的中点．
(1)求证：直线
∥平面；
(2)求直线
与直线所成角的大小．（用反三角表示）
中，，，点为棱的中点．(1)求证：直线
∥平面；(2)求直线
与直线所成角的大小．（用反三角表示）
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名校
解题方法
7 . 如图，长方体中，
，
与底面ABCD所成的角为
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，，与底面ABCD所成的角为.
(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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2022-12-12更新
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492次组卷
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3卷引用：上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 正方体
的棱长为1.
(1)为
中点，求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)求二面角
的大小.
的棱长为1.(1)
为中点，求异面直线与所成的角的大小；(2)求二面角
的大小.
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2022-12-13更新
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117次组卷
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2卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 如图，在直三棱柱
中，，
，
．
(1)求三棱柱的表面积S；
(2)求异面直线与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
中，，，．(1)求三棱柱
的表面积S；(2)求异面直线
与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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2022-11-16更新
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153次组卷
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3卷引用：专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）
（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
10 . 正方体ABCD—
中，P、Q分别是
与AB的中点.
(1)求异面直线A1Q与所成角的大小（结果用反三角形式表示）
(2)若直三棱柱的体积为
，求四棱锥
的体积.
中，P、Q分别是与AB的中点.(1)求异面直线A1Q与
所成角的大小（结果用反三角形式表示）(2)若直三棱柱
的体积为，求四棱锥的体积.
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