23-24高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
1 . 图①是高桥中学的校门,它由上部屋顶,和下部两根立柱组成,如图②,屋顶由四坡屋面构成,其中前后两坡屋面和是全等的等腰梯形,左右两坡屋面和是全等的三角形.点在平面和上的射影分别为H、M,已知,,梯形的面积是面积的4倍,设.
(2)已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比,比例系数为(为正的常数),下部两根立柱的总造价与其单根的高度成正比,比例系数为,假设校门的总高度为3m,试问,当为何值时,校门的总造价(上部屋顶和下部两根立柱)最低?
(1)求屋顶面积S关于的函数关系式;
(2)已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比,比例系数为(为正的常数),下部两根立柱的总造价与其单根的高度成正比,比例系数为,假设校门的总高度为3m,试问,当为何值时,校门的总造价(上部屋顶和下部两根立柱)最低?
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2023-11-08更新
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212次组卷
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3卷引用:模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)
(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)上海市高桥中学2024届高三上学期期中数学试题上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 摩天轮是一种深受大家喜爱的大型游乐设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色. 某摩天轮的半径为50米,圆心O距地面的高度为50米,摩天轮做匀速运动,每3分钟转一圈,点P的起始位置在摩天轮的最低点出,已知摩天轮上一点P在时刻t(单位:分钟)距离地面的高度y(单位:米)满足
(1)根据条件写出y(单位:米)关于t(单位:分钟)的函数解析式.
(2)若游客在距离地面的高度达到了85m时能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使游客有最佳视觉效果?
(1)根据条件写出y(单位:米)关于t(单位:分钟)的函数解析式.
(2)若游客在距离地面的高度达到了85m时能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使游客有最佳视觉效果?
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解题方法
3 . 如图,在正方体中.
(1)求异面直线AC与所成角的大小;
(2)求证:;
(3)求二面角平面角的大小.
(1)求异面直线AC与所成角的大小;
(2)求证:;
(3)求二面角平面角的大小.
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2023-08-09更新
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404次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量,.设函数.
(1)求函数的解析式并化简,写出其最小正周期;
(2)求函数的单调递减区间;
(3)求关于的方程在区间上的解集.
(1)求函数的解析式并化简,写出其最小正周期;
(2)求函数的单调递减区间;
(3)求关于的方程在区间上的解集.
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名校
5 . 借助三角比及向量知识,可以方便地讨论平面上点及图像的旋转问题.试解答下列问题.
(1)在直角坐标系中,将点绕坐标原点逆时针旋转到点,求点的坐标;
(2)如图,设向量,把向量按逆时针方向旋转角得到向量,求向量的坐标;
(3)设为不重合的两定点,将点绕点按逆时针方向旋转角得点,判断是否能够落在直线上,若能,试用表示相应的值,若不能,说明理由.
(1)在直角坐标系中,将点绕坐标原点逆时针旋转到点,求点的坐标;
(2)如图,设向量,把向量按逆时针方向旋转角得到向量,求向量的坐标;
(3)设为不重合的两定点,将点绕点按逆时针方向旋转角得点,判断是否能够落在直线上,若能,试用表示相应的值,若不能,说明理由.
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名校
6 . 已知梯形中,,,,.
(1)求的最大值,此时等于多少?
(2)求梯形面积的最大值,此时等于多少?
(1)求的最大值,此时等于多少?
(2)求梯形面积的最大值,此时等于多少?
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名校
7 . 已知函数,是周期为的周期函数,当时,.
(1)求的值;
(2)当时,求的表达式;
(3)设,求方程的解集.
(1)求的值;
(2)当时,求的表达式;
(3)设,求方程的解集.
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名校
解题方法
8 . 设向量、满足,.
(1)求;
(2)设.求.
(1)求;
(2)设.求.
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9 . 已知,,且.
(1)求的值;
(2)求值.
(1)求的值;
(2)求值.
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名校
10 . 如图,AB是半圆O的直径,C,D是弧AB三等分点,M,N是线段AB的三等分点,若OA=6.
(1)求的值;
(2)求与的夹角(用符号“ ”表示.)
(1)求的值;
(2)求与的夹角(用符号“ ”表示.)
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