名校
1 . 已知点和非零实数,若两条不同的直线、均过点,且斜率之积为,则称直线、是一组“共轭线对”,如直线和是一组“共轭线对”,其中是坐标原点.
(1)已知直线、是一组“共轭线对”,若的斜率为,求、的夹角;
(2)已知点、点和点分别是三条直线 、、上的点(、、与 、、均不重合),且直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,求点的坐标;
(3)已知点,直线、是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点到直线、的距离之积的取值范围.
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2021·上海长宁·一模
2 . 设为坐标原点,从集合中任取两个不同的元素,组成、两点的坐标、,则的概率为___________ .
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名校
解题方法
3 . 已知函数,的图像为曲线C,两端点为,点为线段AB上的一点,其中,,点P,Q均在曲线C上,且点P的横坐标等于点Q的纵坐标为
(1)设,求点P,Q的坐标;
(2)设,求的面积的最大值及相应的值.
(1)设,求点P,Q的坐标;
(2)设,求的面积的最大值及相应的值.
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4 . 直线的倾斜角为________ .
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2020-05-30更新
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141次组卷
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3卷引用:上海市长宁区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市长宁区2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2.1 坐标平面上的直线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
2020·上海黄浦·二模
名校
5 . 某公园计划在矩形空地上建造一个扇形花园如图①所示,矩形的边与边的长分别为48米与40米,扇形的圆心为中点,扇形的圆弧端点,分别在与上,圆弧的中点在上.
(1)求扇形花园的面积(精确到1平方米);
(2)若在扇形花园内开辟出一个矩形区域为花卉展览区.如图②所示,矩形的四条边与矩形的对应边平行,点,分别在,上,点,在扇形的弧上.某同学猜想:当矩形面积最大时,两矩形与的形状恰好相同(即长与宽之比相同),试求花卉展览区面积的最大值,并判断上述猜想是否正确(请说明理由).
(1)求扇形花园的面积(精确到1平方米);
(2)若在扇形花园内开辟出一个矩形区域为花卉展览区.如图②所示,矩形的四条边与矩形的对应边平行,点,分别在,上,点,在扇形的弧上.某同学猜想:当矩形面积最大时,两矩形与的形状恰好相同(即长与宽之比相同),试求花卉展览区面积的最大值,并判断上述猜想是否正确(请说明理由).
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2020-05-21更新
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366次组卷
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3卷引用:考点03 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
6 . 函数的定义域是______ .
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2020-05-19更新
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338次组卷
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4卷引用:2020届上海市宝山区高三下学期二模数学试题
2020届上海市宝山区高三下学期二模数学试题上海市徐汇区2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质(模拟练)-1上海市七宝中学2022届高三上学期十月月考数学试题
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,,分别为棱的中点.
(1)求证:、、、四点共面;
(2)求异面直线与所成的角.
(1)求证:、、、四点共面;
(2)求异面直线与所成的角.
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名校
8 . 符合以下性质的函数称为“函数”:①定义域为,②是奇函数,③(常数),④在上单调递增,⑤对任意一个小于的正数,至少存在一个自变量,使.下列四个函数中,,,中“函数”的个数为( )
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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2020-02-04更新
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357次组卷
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3卷引用:2016届上海市浦东新区高三上学期期末质量抽测数学试题
9 . 方程的曲线是( )
A.线段 | B.圆 | C.半圆 | D.四分之一圆 |
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10 . 直线的倾斜角为( )
A. | B. | C. | D. |
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