1 . 已知点和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.

(1)已知直线、是一组“共轭线对”，若的斜率为，求、的夹角；
(2)已知点、点和点分别是三条直线 、、上的点（、、与 、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标；
(3)已知点，直线、是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.

2 . 三角形的两条高所在直线方程为：和，点是它的一个顶点，求：
(1)边所在直线方程．
(2)三个内角的大小．

3 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，正方形的边长为，，设为侧棱的中点.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.

4 . 在正四棱锥中，若侧面与底面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的大小等于_________________．（结果用反三角函数值表示）

5 . 如图，在圆柱中，它的轴截面是一个边长为2的正方形，点为棱的中点，点为弧的中点.求：

（1）异面直线与所成角的大小；
（2）直线与圆柱底面所成角的大小；
（3）三棱锥的体积.

6 . 设为坐标原点，从集合中任取两个不同的元素，组成､两点的坐标､，则的概率为___________.

7 . 已知，，则与的夹角=________（用反三角函数表示）；

8 . 已知函数，的图像为曲线C，两端点为，点为线段AB上的一点，其中，，点P，Q均在曲线C上，且点P的横坐标等于点Q的纵坐标为
（1）设，求点P，Q的坐标；
（2）设，求的面积的最大值及相应的值.

9 . 若，则_______________（用反三角函数表示）

10 . 直线的倾斜角为________．