1 . 羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为7cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是6cm，底部所围成圆的直径是2cm，据此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为的扇形，则该圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知某圆锥的高为，其侧面展开图为半圆，则该圆锥底面圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，圆心角为的扇形的半径为2，点C是弧AB上一点，作这个扇形的内接矩形．

(1)求扇形的周长；
(2)当点C在什么位置时，矩形的面积最大？并求出面积的最大值．

8 . 已知圆锥的底面直径为，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥的棱AP，AB，AC两两互相垂直，，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于___________.

10 . 变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线，这种螺旋线极具美感.图1是鹦鹉螺的截面，其轮廓是等比变径螺旋线（半径构成等比数列），图2是一段等差变径圆弧螺旋线（半径构成等差数列），其中ABCDEF是边长为1的正六边形，弧是以A为圆心，AF为半径的圆弧，弧是以B为圆心，为半径的圆弧，弧是以C为圆心，为半径的圆弧，依次类推，已知各圆弧的圆心角均等于正六边形的外角，则弧的长为_________.