1 . 若一个扇形的面积是，它的弧长是，则扇形的圆心角的弧度数为_______．

2 . 勒洛三角形是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，边长为半径，在另两个顶点间作圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形（如图），已知椭圆的焦点和顶点能作出一个勒洛三角形，则该勒洛三角形的周长为___________．

4 . 已知扇形的周长为8，则扇形的面积的最大值为_________，此时扇形的圆心角的弧度数为________．

5 . 一个扇形的弧长为，面积为，则此扇形的圆心角为________．（用弧度制表示）

6 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为______.

7 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动所形成的轨迹．这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2，若，则所对应的弧长为______．

8 . 设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度数是___________．

9 . 角的终边与单位圆的交点A位于第一象限，其横坐标为，则________，若点A沿单位圆顺时针运动到点B，所经过的弧长为，则点B的纵坐标为________．

10 . 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是__________．