1 . 在半径为的半圆形空地上，某小区准备设计三个矩形地块栽种一种花草，三个扇形，，的圆心角均为，且矩形的地块具有对称性，按如图所示的方案，矩形分别内接于对应的扇形，分别求扇形和内接矩形的最大值.

2 . 油纸伞是世界上最早的雨伞，是中国古人智慧的结晶.它以手工削制的竹条做伞架，以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面.伞面可近似看成圆锥形.若某种油纸伞的伞面下边沿所在圆的半径为，顶点到下边沿上任一点的长度为.

(1)若将该伞的伞面沿一条母线剪开，展开后所得扇形的圆心角为多少弧度？
(2)若伞面的内外表面需要各刷1次桐油，每平方米需要刷桐油，则刷一个这样的油纸伞需要多少千克桐油？（参考数据：）

3 . 勒洛三角形是由19世纪德国工程师勒洛在研究机械分类时发现的．如图1，以等边三角形ABC的每个顶点为圆心、边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形ABC．受此启发，某数学兴趣小组绘制了勒洛五边形．如图2，分别以正五边形ABCDE的顶点为圆心、对角线长为半径，在距离该顶点较远的另外两个顶点间画一段圆弧，五段圆弧围成的曲边五边形就是勒洛五边形ABCDE．设正五边形ABCDE的边长为1．

(1)求勒洛五边形ABCDE的周长；
(2)设正五边形ABCDE外接圆周长为，试比较与大小，并说明理由．（注：）

5 . 如图，某公园拟划出形如平行四边形的区域进行绿化，在此绿化区域中，分别以和为圆心角的两个扇形区域种植花卉，且这两个扇形的圆弧均与相切.

(1)若，，（长度单位：米），求种植花卉区域的面积；
(2)若扇形的半径为10米，圆心角为，则多大时，平行四边形绿地占地面积最小？

8 . 半径为12cm的轮子，以400r/min的速度按顺时针方向旋转．
(1)轮沿上的点每秒转过的度数是多少？相应的弧度数呢？
(2)求轮沿上的点在轮子转动1000°时所经过的路程．

9 . 在航海上，最初规定地球子午圈的1分弧长为1海里（如图），已知地球的半径约为6371km，根据此规定计算1海里的长度．