1 . （1）已知凸四边形的四个内角之比为
，用弧度制将这些内角的大小表示出来；
（2）已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的半圆的弧长，求扇形圆心角的弧度数.
，用弧度制将这些内角的大小表示出来；（2）已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的半圆的弧长，求扇形圆心角的弧度数.
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2 . 已知一个扇形的中心角是
，所在圆的半径是R.
(1)若
，
，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为
，面积为
，求扇形圆心角的弧度数；
(3)若扇形的周长为定值C，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大值.
，所在圆的半径是R.(1)若
，，求扇形的面积；(2)若扇形的周长为
，面积为，求扇形圆心角的弧度数；(3)若扇形的周长为定值C，当
为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大值.
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2024-01-02更新
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963次组卷
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8卷引用：人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）【第三练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）5.1.2弧度制（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第七章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题07 三角函数的概念与诱导公式（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
3 . 如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形，设
的长度是
，
的长度是
，几何图形
的面积为
，扇形
的面积为
，已知
，
.
；(2)若几何图形
的周长为4，则当为多少时，最大？
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4 . 某校欲建造一个扇环形状
的花坛，该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆构造出的，小圆半径
米，大圆半径
米，圆心角
.
(1)求该花坛的周长；
(2)求该花坛的面积.
的花坛，该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆构造出的，小圆半径米，大圆半径米，圆心角.(1)求该花坛的周长；
(2)求该花坛的面积.
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5 . 已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.
(1)求弦AB所对的圆心角的大小；
(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.
(1)求弦AB所对的圆心角
的大小；(2)求
所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.
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6 . 某时钟的分针长
，时间从12：00到12：25，求：
(1)分针转过的角的弧度数；
(2)分针扫过的扇形面积；
(3)分针尖端所走过的弧长（
取3.14，计算结果精确到0.01）．
，时间从12：00到12：25，求：(1)分针转过的角的弧度数；
(2)分针扫过的扇形面积；
(3)分针尖端所走过的弧长（
取3.14，计算结果精确到0.01）．
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2023高一上·全国·专题练习
7 . 分别用角度制，弧度制下的弧长公式计算半径为1cm的圆中，
的圆心角对对弧的长度.
的圆心角对对弧的长度.
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8 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架，窗架的下部是矩形，上部是半圆形，要求窗架围成的总面积为3平方米．设窗架的周长为
米，矩形下缘为
米．
(1)建立关于的函数表达式；
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?（不计算损耗）
（参考数据：
，精确到0.1）
米，矩形下缘为米．(1)建立
关于的函数表达式；(2)现有10米的铝合金材料是否够用?（不计算损耗）
（参考数据：
，精确到0.1）
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9 . 时钟的分针长5cm，从
到
，分针转过的角是多少弧度？分针扫过的扇形面积是多少？分针尖端所走过的弧长是多少？（取3.14，计算结果精确到0.01）
到，分针转过的角是多少弧度？分针扫过的扇形面积是多少？分针尖端所走过的弧长是多少？（取3.14，计算结果精确到0.01）
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22-23高一下·浙江宁波·阶段练习
10 . 已知一扇形的圆心角为
，周长为
，面积为，弧长为,所在圆的半径为
．
(1)若
，
，求扇形的弧长；
(2)若
，
，求扇形的半径和圆心角．
，周长为，面积为，弧长为,所在圆的半径为．(1)若
，，求扇形的弧长；(2)若
，，求扇形的半径和圆心角．
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