1 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架，窗架的下部是矩形，上部是半圆形，要求窗架围成的总面积为3平方米．设窗架的周长为
米，矩形下缘为
米．
(1)建立关于的函数表达式；
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?（不计算损耗）
（参考数据：
，精确到0.1）
米，矩形下缘为米．(1)建立
关于的函数表达式；(2)现有10米的铝合金材料是否够用?（不计算损耗）
（参考数据：
，精确到0.1）
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名校
解题方法
2 . 耸立在无锡市蠡湖北岸的“太湖之星”水上摩天巨轮被誉为“亚洲最高和世界最美”.如图,摩天轮的半径为50m,点O距地面的高度为65m,摩天轮的圆周上均匀地安装着64个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周大约需要
.甲、乙两游客分别坐在P,Q两个座舱里,且他们之间间隔7个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点）.
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动
后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
.甲、乙两游客分别坐在P,Q两个座舱里,且他们之间间隔7个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点）.
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动
后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
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2023-02-21更新
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1180次组卷
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5卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（7） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市同泽中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
3 . 计算：
(1)已知扇形的圆心角是
，半径为
，求扇形的弧长
；
(2)
．
(1)已知扇形的圆心角是
，半径为，求扇形的弧长；(2)
．
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2023-02-23更新
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90次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . （1）写出与
终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式
的元素α写出来：
（2）已知扇形AOB的周长为8，面积为3，求圆心角的大小；
终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素α写出来：（2）已知扇形AOB的周长为8，面积为3，求圆心角的大小；
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2022-11-19更新
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874次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知扇形
的半径为
，弧长为，圆心角为
.
(1)若扇形的面积为定值
，求扇形周长
的最小值及对应的圆心角
的值；
(2)若扇形的周长为定值，求扇形面积的最大值及对应的圆心角的值.
的半径为，弧长为，圆心角为.(1)若扇形
的面积为定值，求扇形周长的最小值及对应的圆心角的值；(2)若扇形
的周长为定值，求扇形面积的最大值及对应的圆心角的值.
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6 . 如图，动点P，Q从点
出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转
弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转
弧度，求P，Q第一次相遇时所用的时间､相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长.
出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q第一次相遇时所用的时间､相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长.
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2021-12-30更新
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432次组卷
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6卷引用：广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题
广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题北京市五中2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.1.2任意角及其度量（已下线）7．2．1 任意角的三角函数（2）（已下线）第六章 三角（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
