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解析

| 共计 11 道试题

22-23高一下·河南平顶山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用基本不等式求和的最小值

名校

1 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积

．

(1)已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；
(2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．

2023-03-24更新 | 415次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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19-20高三·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧度的概念弧长的有关计算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为

，肩宽约为

，“弓”所在圆的半径约为

，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：

，

）（）

A．1.012m

B．1.768m

C．2.043m

D．2.945m

2022-08-16更新 | 2700次组卷 | 69卷引用：安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中）2019-2020学年高三联考数学（理）试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算

真题名校

3 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，

是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在

上，

．“会圆术”给出

的弧长的近似值s的计算公式：

．当

时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 27520次组卷 | 38卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高三下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算

4 . 折扇最早出现于公元五世纪的中国南北朝时代，《南齐书》上说：“褚渊以腰扇障日．”，据《通鉴注》上的解释，“腰扇”即折扇．一般情况下，折扇可以看作从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的弧长为l，扇形所在的圆的半径为r，当l与r的比值约为2.4时，折扇看上去的形状比较美观.若一把折扇所在扇形的半径为30cm，在保证美观的前提下，此折扇所在扇形的面积是_______

．

2022-03-28更新 | 615次组卷 | 7卷引用：安徽省示范高中皖北协作区2022届高三下学期3月联考文科数学试题

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20-21高一下·安徽宿州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算

5 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积

（弦×矢+矢²），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为

，弧长等于

米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是（）平方米.

A．

B．

C．

D．

2021-08-15更新 | 466次组卷 | 5卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2020·新疆克拉玛依·三模

单选题 | 容易(0.94) |

弧长的有关计算

名校

6 . 掷铁饼是一项体育竞技活动．如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满的“弓”．经测量此时两手掌心之间的弧长是

，“弓”所在圆的半径为1.25米，这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离为（）米．

A．

B．

C．

D．

2021-07-21更新 | 702次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题

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2021·安徽宣城·二模

单选题 | 容易(0.94) |

弧长的有关计算

名校

7 . 刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法：当n很大时，用圆内接正

边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率

．在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想．运用此思想，当

取

时，可得

的近似值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 1091次组卷 | 7卷引用：安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研文科数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算

8 . 《掷铁饼者》取材于希腊现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼的过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为

，掷铁饼者双手之间的距离约为

，“弓”所在圆的半径约为

，则掷铁饼者的肩宽约为___________

.(精确到

)

2021-05-03更新 | 940次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期四模文科数学试题

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20-21高一上·安徽合肥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

9 . 希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学，特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示，阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是

的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若

，

，则该月牙形的周长为（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-04更新 | 867次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算

名校

10 . 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角

、

间的圆弧长为

，嘴角间的距离为

，圆弧所对的圆心角为

（

为弧度角），则

、

和

所满足的恒等关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-06更新 | 2345次组卷 | 19卷引用：安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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