1 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以为圆心为半径的圆弧，C是的中点，D在上，且．记的弧长的近似值为，“会圆术”给出了的一种计算公式：．若，，则根据该公式计算_________．
   

2 . 已知扇形的半径为1，圆心角为，则这个扇形的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．60

3 . 若圆锥的底面半径为3，体积为，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧AD的长度是l₁，弧BC的长度是l₂，几何图形ABCD面积为S₁，扇形BOC面积为S₂，若，（       ）

A．9

B．8

C．16

D．15

5 . 已知扇形的半径为1，圆心角为30°，则扇形的弧长为（       ）

A．30

B．

C．

D．

6 . 半径为，圆心角为的弧长为___________.

7 . 一个扇形的弧长与面积的数值都是3，则该扇形圆心角的弧度数为（　　）

A．

B．

C．

D．2

8 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动所形成的轨迹．这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2，若，则所对应的弧长为______．

9 . 某圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌，该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的)．已知米，米，线段、线段与弧、弧的长度之和为米，圆心角为弧度．

(1)求关于的函数解析式；
(2)记该宣传牌的面积为，试问取何值时，的值最大?并求出最大值．