解题方法
1 . 在面积为定值S的扇形中，扇形的周长最小时半径是_______ .
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2 . 古希腊地理学家埃拉托色尼从书中得知，位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼（现在的阿斯旺，在北回归线上）记为
，夏至那天正午，阳光直射，立杆无影；同样在夏至那天，他所在的城市——埃及北部的亚历山大城记为
，测得立杆与太阳光线所成的角约为
.他又派人测得，两地的距离
km，平面示意图如图，则可估算地球的半径约为（ ）（
）
，夏至那天正午，阳光直射，立杆无影；同样在夏至那天，他所在的城市——埃及北部的亚历山大城记为，测得立杆与太阳光线所成的角约为.他又派人测得，两地的距离km，平面示意图如图，则可估算地球的半径约为（ ）（）
A． km | B． km | C． km | D． km |
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2023-08-02更新
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1190次组卷
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12卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合（已下线）专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制（2）-【帮课堂】（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷（人教A）期末终极研习室（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1 期末研习室高一人教A（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（1）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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3 . 相传早在公元前3世纪，古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径.厄拉多塞内斯选择在夏至这一天利用同一子午线（经线）的两个城市（赛伊城和亚历山大城）进行观测，当太阳光直射塞伊城某水井
时，亚历山大城某处的太阳光线与地面成角
，又知某商队旅行时测得与的距离即劣弧
的长为5000古希腊里，若圆周率取3.125，则可估计地球半径约为（ ）
时，亚历山大城某处的太阳光线与地面成角，又知某商队旅行时测得与的距离即劣弧的长为5000古希腊里，若圆周率取3.125，则可估计地球半径约为（ ）| A．35000古希腊里 | B．40000古希腊里 |
| C．45000古希腊里 | D．50000古希腊里 |
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2023-04-09更新
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1173次组卷
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6卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习（二）数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）
4 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动所形成的轨迹．这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2，若
，则
所对应的弧长为______ ．
，则所对应的弧长为
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2022-08-24更新
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400次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
15-16高三上·北京东城·阶段练习
5 . 圆
的半径为
，
为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形（实线所示 ，正方形的顶点和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为_____ ．
的半径为，为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形（实线所示 ，正方形的顶点和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为
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2016-12-03更新
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617次组卷
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6卷引用：2013年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
