扇形面积的有关计算练习题及答案-2021年全国高中数学专题练习-组卷网

19-20高一上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

任意角的概念确定已知角所在象限扇形面积的有关计算由终边或终边上的点求三角函数值

名校

解题方法

定义法求三角函数值

1 . 下列结论正确的是（）

A．

是第三象限角

B．若圆心角为

的扇形的弧长为

，则该扇形的面积为

C．若角

的终边上有一点

，则

D．若角

为锐角，则角

为钝角

2023-08-09更新 | 2353次组卷 | 52卷引用：5.2.1 三角函数的概念（备作业）- 【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

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2020·湖南邵阳·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

2 . 早在两千多年前，我国数学专著《九章算术》中，就提出了宛田（扇形面积）的计算方法，“以径乘周，四而一”（直径与弧长乘积的四分之一）．已知半径为

的扇形的弧长为

，面积为

，若

，则函数

的最小值为______．

2023-01-11更新 | 277次组卷 | 7卷引用：专题01 三角函数的图像与性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）

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9-10高一下·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算

名校

3 . 已知扇形的周长是6cm，面积是

，则扇形的中心角的弧度数是（）

A．1

B．4

C．1或4

D．2或4

2022-10-12更新 | 1506次组卷 | 45卷引用：专题01 任意角和弧度制-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）

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21-22高一上·四川绵阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

扇形面积的有关计算

名校

4 . 已知扇形的半径为

，面积为

，则这个扇形的圆心角

的弧度数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-14更新 | 556次组卷 | 7卷引用：5.1.2 弧度制-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）

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2021高一上·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算

5 . 设扇形的圆心角为

，半径为

，弧长为

，面积为

，周长为

，则（）

A．若，确定，则，唯一确定	B．若，确定，则，唯一确定
C．若，确定，则，唯一确定	D．若，确定，则，唯一确定

2022-04-13更新 | 291次组卷 | 2卷引用：专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）x

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算圆锥表面积的有关计算

名校

6 . 已知圆锥的侧面积为

，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是_________.

2022-03-27更新 | 1081次组卷 | 22卷引用：专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算

7 . 如图，已知长为

，宽为

的长方形在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被小木块挡住，此时长方形的底边与桌面所成的角为

，求点

走过的路程及走过的弧所在扇形的总面积.

2021-12-30更新 | 457次组卷 | 18卷引用：第01讲角与弧度（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）

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2021·陕西商洛·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算

名校

8 . 如图所示的时钟显示的时刻为3：30，此时时针与分针的夹角为

.若一个扇形的圆心角为a，弧长为10，则该扇形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-17更新 | 860次组卷 | 9卷引用：专题5.1 任意角和弧度制-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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18-19高一上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

找出终边相同的角扇形面积的有关计算由终边或终边上的点求三角函数值

名校

解题方法

定义法求三角函数值

9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

(1)若点B的横坐标为－

，求tan α的值；
(2)若△AOB为等边三角形，写出与角

终边相同的角

的集合；
(3)若

，请写出弓形AB的面积S与

的函数关系式．

2021-12-17更新 | 1173次组卷 | 17卷引用：5.2.1 三角函数的概念（备作业）- 【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

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2021高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算基本（均值）不等式的应用

10 . 某单位拟建一个扇环形状的花坛(如图所示)，该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成．按设计要求，扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ(弧度)．已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比值为y，求当y最大时，x的值．

2021-12-10更新 | 117次组卷 | 1卷引用：专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）

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