扇形面积的有关计算练习题及答案-2023年高中数学高三-组卷网

23-24高三上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）扇形面积的有关计算三角形面积公式及其应用求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用导数解决函数的极值点问题

1 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园．如图所示，

为圆心，半径为

千米，点

、

都在半圆弧上，设

，

，其中

．

(1)若在花园内铺设一条参观的线路，由线段

、

三部分组成，求当

取何值时，参观的线路最长；
(2)若在花园内的扇形

和四边形

内种满杜鹃花，求当

取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．

2024-03-23更新 | 251次组卷 | 5卷引用：上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题

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2023·上海嘉定·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

2 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z，若

，其中i是虚数单位，则向量

扫过的面积为____________．

2023-12-19更新 | 1829次组卷 | 6卷引用：上海市嘉定区2024届高三一模数学试题

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23-24高三上·辽宁锦州·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

弧度的概念扇形面积的有关计算

名校

3 . 已知某时钟的分针长

，时间经过5分钟，则时针转过的角为________弧度，分针扫过的扇形的面积为________

2023-11-28更新 | 788次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 容易(0.94) |

扇形面积的有关计算

名校

4 . 已知扇形的圆心角是

，半径为

，则扇形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-27更新 | 1714次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·上海·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算三角函数与解三角形

名校

5 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧

和弦

所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为

，扇形的面积为

，则此弧田的面积为________．

2023-11-24更新 | 2427次组卷 | 8卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算由递推数列研究数列的有关性质

名校

6 . 若数列满足，，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为．下列结论正确的是（）

A．	B．是奇数
C．	D．

2023-11-10更新 | 685次组卷 | 6卷引用：山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

扇形面积的有关计算二倍角的正弦公式

名校

7 . 2023年8月8日，第31届世界大学生夏季运动会（成都世界大学生运动会）完美收官．在倒计时100天时，成都大运会发布了官方体育图标——“十八墨宝”．这组“水墨熊猫”以大熊猫“奇一”为原型，将中国体育与中国书画、中国国宝的融合做到了极致．“十八般武艺”造就“十八墨宝”，花式演绎十八项体育竞技，代表了体操、游泳、羽毛球等18个成都大运会竞赛项目，深受广大人民喜爱．其中，射箭的水墨熊猫以真实的射箭运动为原型，拉满弓箭时，弓臂为圆弧形，弧中点到弦中点的距离为2cm，弦长为8cm，则弓形的面积约为（参考数据：