1 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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解题方法
2 . 已知
，且
有意义.
(1)试判断角所在的象限；
(2)若角的终边与单位圆相交于点
，求
的值及
的值.
，且有意义.(1)试判断角
所在的象限；(2)若角
的终边与单位圆相交于点，求的值及的值.
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名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中，角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点
，
，定义
，
，则（ ）
，，定义，，则（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． 是周期函数 |
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2024-04-15更新
|
1195次组卷
|
4卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点
，则
（ ）
的终边经过点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 点
从
出发，沿着单位圆顺时针运动
到达点
，则点的坐标为（ ）
从出发，沿着单位圆顺时针运动到达点，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
|
349次组卷
|
2卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
6 . 若
，且角的终边经过点
，则点的纵坐标
是（ ）
，且角的终边经过点，则点的纵坐标是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 把一条线段分割为两部分，使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值，这个比值称为黄金分割比(简称黄金比).黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用.我们把顶角为
的等腰三角形称为黄金三角形，它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得
___________ .
的等腰三角形称为黄金三角形，它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得
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名校
解题方法
8 . （1）已知
，求
的值.
（2）已知角的终边过点，
，
，求
的值．
，求的值.（2）已知角
的终边过点，，，求的值．
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2024-02-29更新
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785次组卷
|
3卷引用：安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知角的顶点在平面直角坐标系原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
，现将角的终边按逆时针方向旋转
后与角
的终边重合，则下列结论正确的是（ ）
的顶点在平面直角坐标系原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，现将角的终边按逆时针方向旋转后与角的终边重合，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知角
的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线
上，则
（ ）
的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（ ）A． | B． | C．7 | D． |
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