1 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当时，求的最大值与最小值．

2 . 如图所示，ABCD是一块边长为4米的正方形铁皮，其中AMN是一个半径为3米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分可以利用．工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一个长方形铁皮PQCR（其中P在上，Q、R分别在边BC和CD上）．设，长方形PQCR的面积为S平方米．

(1)求S关于的函数解析式，并求出S的最大值；
(2)若S取最大值时，求的值．

3 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若点为的中点，，，求的值．

4 . 从①，②这两个条件中任选一个，补充到下面已知条件中进行解答．
已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______．（填写①或②，只可以选择一个标号，并依此条件进行解答．）
(1)求B；
(2)若，的面积为，求a．

5 . 在中,角的对边分别为,满足.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.

6 . 已知函数，且当时，的最小值为.
(1)求的值，并求的单调增区间；
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.