1 . 如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的横坐标为.

(1)求的表达式，并求；
(2)若，，求的值.

2 . 计算：
(1)；
(2).

3 . 如图，在平面直角坐标系xoy中，锐角的终边与单位圆交于点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的横坐标为．

(1)求的表达式，并求的值；
(2)若，，求的值.

4 . 在锐角中，角所对的边分别为，已知，且的面积.
(1)求；
(2)求的最小值.

5 . 已知A，B，C，D四点逆时针排列于同一个圆O上，其中的面积为，．

(1)求边的长；
(2)当圆心O在上时，求．

6 . 设函数，.
(1)求的值；
(2)若，求的取值范围.

7 . （1）计算:;
（2）已知全集,求.

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
(1)求A；
(2)若，求a的最小值.

9 . 中国剪纸是一种民间艺术.具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，现有一张矩形卡片，对角线长为（为常数），从中裁出一个内接正方形纸片，使得点，分别，上，设，矩形纸片的面积为，正方形纸片的面积为.

   

(1)当时，求正方形纸片的边长（结果用表示）；
(2)当变化时，求的最大值及对应的值

10 . 已知函数，为自然对数的底数．
(1)写出的单调区间；
(2)若时，证明：．