1 . 如图,在平面直角坐标系中,锐角
的终边分别与单位圆交于
两点.
点的纵坐标为
,求
的值;
(2)若角
的终边与单位圆交于
点,设角
的正弦线分别为
,
,求证:线段
能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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(2)若角
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(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2 . 在平面直角坐标系
中,利用公式
①(其中
,
,
,
为常数),将点
变换为点
的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由
,
,
,
组成的正方形数表
唯一确定,我们将
称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母
,
,…表示.
中,将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
(到原点距离不变),求点
的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系
中,将点
绕原点
按逆时针旋转
角得到点
(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量
(称为行向量形式),也可以写成
,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:
,则称
是二阶矩阵
与向量
的乘积,设
是一个二阶矩阵,
,
是平面上的任意两个向量,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762bfc20a2da28b3c59225851ea40036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762bfc20a2da28b3c59225851ea40036.png)
(2)如图,在平面直角坐标系
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(3)向量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c17f1f4912527319e32f60e7523c65.png)
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2024-04-12更新
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1935次组卷
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7卷引用:模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)
(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 设α是锐角,利用单位圆证明下列不等式:
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
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2023-10-09更新
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391次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题1-7
北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题1-7(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)习题 1-77.2 三角函数概念(3)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
4 . 求证:
,
.
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188次组卷
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3卷引用:苏教版(2019)必修第一册课本习题7.2 三角函数概念
解题方法
5 . 已知角
的终边上一点P的坐标为
.
(1)求
和
的值;
(2)由(1)的结果你能猜出
满足的一个关系式吗?请证明.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
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(2)由(1)的结果你能猜出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74768ebfe6b8efea73f2e0ddbe8f61d.png)
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解题方法
6 . 如图,设
是一个任意角,它的终边上任意一点P(不与原点O重合)的坐标为
,点P与原点的距离为r,求证:
,
,
.
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2020-02-07更新
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675次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.2 三角函数的概念 5.2.1 三角函数的概念
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.2 三角函数的概念 5.2.1 三角函数的概念(已下线)5.2 三角函数的概念人教A版(2019)必修第一册课本例题5.2 三角函数的概念(已下线)5.2.1 三角函数的概念(第1课时)(导学案)-【上好课】
名校
解题方法
7 . 设
是角
的终边上任意一点,其中
,
,并记
.若定义
,
,
.
(Ⅰ)求证
是一个定值,并求出这个定值;
(Ⅱ)求函数
的最小值.
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(Ⅰ)求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395dc42fd06b941c70f6a75827cf0570.png)
(Ⅱ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1e75c19dbacecc8e624f4b981568f9.png)
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2016-12-03更新
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1572次组卷
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7卷引用:第四章 综合测试B(提升卷)
(已下线)第四章 综合测试B(提升卷)山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2014-2015学年重庆市巫山中学高一上学期第二次月考数学试卷福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题