1 . 已知角的终边在第二象限,且与单位圆交于点.
(1)求实数m的值;
(2),求的值.
(1)求实数m的值;
(2),求的值.
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2023-08-06更新
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409次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题
解题方法
2 . 在推导很多三角恒等变换公式时,我们可以利用平面向量的有关知识来研究,在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
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2020-05-22更新
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700次组卷
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3卷引用:贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题
贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题贵州省贵阳市2018-2019学年高一(上)期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
解题方法
3 . 在直角坐标系中,已知锐角和的顶点都在坐标原点始边都与x轴非负半轴重合,且终边与单位圆交于点和点,求的值.
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2020-05-22更新
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297次组卷
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2卷引用:贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题
名校
4 . 若角的终边与单位圆的交点坐标是,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-08-31更新
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2417次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
2012·上海·高考真题
5 . 若,则在中,正数的
个数是( )
个数是( )
A.16 | B.72 | C.86 | D.100 |
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2016-12-01更新
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1318次组卷
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11卷引用:2013届贵州省凯里一中高三第一次考试文科数学试卷
(已下线)2013届贵州省凯里一中高三第一次考试文科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(上海卷)2014-2015学年浙江省台州中学高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(小题提升版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)考向17 任意角、弧度制及其任意角的三角函数(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试B沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百42021年北京大学基础学科招生考试数学试题(已下线)重组卷03