1 . 定义在上的奇函数满足为偶函数，且当时，，则_______.

3 . 在平面直角坐标系中，点绕着原点顺时针旋转 得到点，点的横坐标为___________.

4 . 内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求；
(2)若a，b，c成等差数列，求．

5 . 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形的两个顶点A、及的中点 处．km，km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、等距的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，，．记铺设管道的总长度为ykm．

(1)设（弧度），将表示成的函数并求函数的定义域；
(2)假设铺设的污水管道总长度是km，请确定污水处理厂的位置．

6 . 如图所示，摩天轮的半径为，最高点距离地面高度为，摩天轮的圆周上均匀地安装着个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要.甲，乙两游客分别坐在，两个座舱里，且他们之间间隔个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).

        

（1）求劣弧的弧长(单位：)；
（2）设游客丙从最低点处进舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于时间的函数解析式；
（3）若游客在距离地面至少的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果.

7 . 有一块半径为为正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施，附属设施占地形状是等腰，其中为圆心，在圆的直径上，在半圆周上，如图.
(1)设，征地面积为，求的表达式，并写出定义域；
(2)当满足取得最大值时，开发效果最佳，求出开发效果最佳的角的值，求出的最大值.