名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
是边长为1的正三角形，且
分别是棱
上的动点，
为
中点．
为
中点，证明：
∥面
(2)求
的最小值
中，底面是正方形，是边长为1的正三角形，且分别是棱上的动点，为中点．
为中点，证明：∥面(2)求
的最小值
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解题方法
2 . 如图，在
中，D，E是边BC上的两点，
，AE平分∠BAC，
．
，求
的值；
(2)求证：
．
中，D，E是边BC上的两点，，AE平分∠BAC，．
，求的值；(2)求证：
．
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3 . （1）证明：
；
（2）已知
，求
的值
；（2）已知
，求的值
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2024-01-12更新
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220次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题
4 . 如图，在长方体
中，、
分别是棱
、
上的点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值.
中，、分别是棱、上的点，，. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值.
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2023-07-02更新
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168次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷
5 . 已知锐角中，
，
(1)求证：
；
(2)设
，求AB边上的高.
中，，(1)求证：
；(2)设
，求AB边上的高.
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2023-10-27更新
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1184次组卷
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18卷引用：2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷
2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.7 复习与小结（1）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第5讲+解三角形（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 复习与小结（1）（已下线）第九章 解三角形 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 复习与小结(1)2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）大招2 高线法（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在中，
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
(1)求证：
；
(2)若
，求边的最小值.
中，，，的对边分别为，，，已知.(1)求证：
；(2)若
，求边的最小值.
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2023-03-20更新
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792次组卷
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2卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
7 . 在直角坐标系
中，以
为始边分别作角
，
，其终边分别与单位圆交于点
，
．
(1)证明：
；
(2)已知，为锐角，
，
，求
的值．
中，以为始边分别作角，，其终边分别与单位圆交于点，．(1)证明：
；(2)已知
，为锐角，，，求的值．
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2023-04-04更新
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172次组卷
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2卷引用：山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系中．锐角
的终边分别与单位圆交于
两点，角
的终边与单位圆交于
点，过点
分别作
轴的垂线，垂足分别为
、
、
．
，
，求
的值；
(2)求证：
．
的终边分别与单位圆交于两点，角的终边与单位圆交于点，过点分别作轴的垂线，垂足分别为、、．
，，求的值；(2)求证：
．
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名校
9 . 已知四棱锥（如图），四边形ABCD为正方形，面
面ABCD，
，M为AD中点.
(1)求证：
；
(2)求直线PC与平面
所成角的余弦值.
（如图），四边形ABCD为正方形，面面ABCD，，M为AD中点.(1)求证：
；(2)求直线PC与平面
所成角的余弦值.
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2023-02-26更新
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771次组卷
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6卷引用：云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知
，且
(1)求的值；
(2)证明：
，并求
的值．
，且(1)求
的值；(2)证明：
，并求的值．
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2022-03-17更新
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151次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题
