1 . 在棱长均相等的四面体中，为棱（不含端点）上的动点，过点的平面与平面平行．若平面与平面，平面的交线分别为，则所成角的正弦值的最大值为________．

2 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求b，c的值.

3 . 设钝角三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，，，则________.

4 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．

(1)求小岛与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记为，为，求的值．

5 . 如图，在中，D，E是边BC上的两点，，AE平分∠BAC，．

   

(1)若，求的值；
(2)求证：．

6 . 已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角，若，，则的值为 _________.

7 . 已知，则的值是______．

8 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求和的值；
(2)求的面积．

9 . 已知，且，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知为第四象限角，且角的终边与单位圆交于点．
(1)求的值；
(2)求的值．